V poslední době se čím dál častěji setkáváme s problémy spojenými s jeho pěstováním. Napadení škůdci a různá plísňová onemocnění způsobily, že mnozí zahrádkáři hledají alternativy, které by zimostráz mohly nahradit.
Zimostrázy v poslední době ohrožují různí škůdci. K nejagresivnějším patří zavíječ zimostrázový. V žádném případě by ale tento škůdce neměl být důvodem pro to, abychom se vzdali pěstování této dřeviny.
V poslední době začíná být velkým problémem buxusů zavíječ zimostrázový (Cydalima perspectalis). Je to drobný motýl z čeledi travaříkovití, který patří mezi dobré letce.